定義と定理はどっちが大事

定義とは、人が勝手に決めたこと
定理とは、人が頑張って導き出したこと

定義は大事です。定義は数学を考えるときに、知らないとスタートラインにも立てません。
例えば奇数が出る確率は？という問題であるとき奇数という定義を知らなければアインシュタインだって解けないでしょう。多くの定期テストや入試はテキストの持ち込みが認められていないので、覚えるしかありません。

でも、みんなそれは分かっていると思います。だから、しっかりと勉強している人が定義が分からずに問題が解けないことはあまり多くありません。
問題は定理です。定理もしっかりと覚えている人はいると思いますが、偏差値70に行く人の習慣は違います。「なぜ？」が頭から離れません。

例えば反復試行の確率を丸暗記している人、nCr通りの独立試行と捉え理解をしている人の話。
教科書のような問題であれば丸暗記している人の方が素早く解けるかもしれません。しかし偏差値70行く人はそれでは満足しません。実際には二項でないパターンなど少し捻られたら、前者は「知らないから解けない」と歯が立ちません。根幹から「なぜ」を敷き詰めた人にしか解けません。難関校の入試の解き方はそういう細かいところで大きな差ができます。